Deteksi Tepi Menggunakan Metode Algoritma Prewitt dan Sobel

 Deteksi Tepi

 

Perbandingan Deteksi Tepi sebuah Gambar dengan Menggunakan Operator Prewitt dan SobeL

Tepi(Edge)Adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang cepat atau tiba-tiba (besar) dan dalam jarak yang singkat.

Deteksi tepi(Edge Detection) pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra, tujuannya adalah :

• Untuk menandai bagian yang menjadi detail citra
• Untuk memperbaiki detail dari citra yang kabur, yang terjadi karena error atau adanya efek dari proses akuisisi citra
Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi dengan tetangganya.

Teknik yang digunakan untuk pendeteksian tepi antara lain :

-Operator Gradien Utama (Differential Gradien)

-Operator Turunan Kedua (Laplacian)

-Operator Kompas ( Compas Opertor)

Pada pembuatan program ini kita akan membahas deteksi tepi pada Operator Gradien Utama dan Operator Turunan Kedua. Operator gradien utama terdiri dari 2 metode yaitu :

 

 

 

Metode Prewitt
Metode Prewitt merupakan pengembangan metode robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari fungsi laplacian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF.

 
Persamaan gradien pada operator Prewitt sama seperti operator Sobel, tetapi menggunakan nilai c = 1 :

Metode Sobel
Metode Sobel merupakan pengembangan metode robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari fungsi laplacian dan gaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF. Kelebihan dari metode sobel ini adalah kemampuan untuk mengurangi noise sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi.

 

Peninjauan pengaturan pixel di sekitar pixelnya (x,y)  adalah :




Operator sobel adalah magnitudo dari gradien yang dihitung dengan :


Dimana dalam hal ini turunan parsial dihitung dengan :



Dengan konstanta c = 2. Dalam bentuk mask, sy dan sx dapat dinyatakan sebagai :

Arah tepi dihitung dengan persamaan :



Berikut adalah contoh penggunaan operator sobel . Konvolusi pertama dilakukan terhadap pixel yang bernilai 1 (titik pusat mask) :


Nilai 18 pada citra hasil konvolusi didapatkan dengan perhitungan :

 

Metode Robert
Metode Robert adalah nama lain dari teknik differensial yang dikembangkan di atas, yaitu differensial pada arah horisontal dan differensial pada arah vertikal, dengan ditambahkan proses konversi biner setelah dilakukan differensial. Teknik konversi biner yang disarankan adalah konversi biner dengan meratakan distribusi warna hitam dan putih [5. Metode Robert ini juga disamakan dengan teknik DPCM (Differential Pulse Code Modulation)

Setelah kita mengetahui secara teori perbedaan operator Sobel dan Prewitt terletak pada nilai c, dimana sobel menggunakan c=2 dan prewitt menggunakan c=1. Jika kita implementasikan menggunakan MATLAB maka perintah yang digunakan yaitu sebagai berikut :

I=imread(‘nature.jpg’);
gray=rgb2gray(I);
BW1 = edge (gray,’prewitt’);
BW2 = edge (gray,’sobel’);
figure, imshow(BW1);
figure, imshow(BW2);

Imread berfungsi untuk membaca gambar dan variabel I adalah variabel untuk menyimpan file gambar ‘water lilies’ . BW1 adalah variabel untuk menyimpan gambar yang telah diproses menggunakan deteksi tepi operator ‘prewitt’ dan BW2 adalah variabel untuk menyimpan gambar yang telah diproses menggunakan deteksi tepi operator ’sobel’. Untuk menampilkan hasil pemrosesan menggunakan perintah ‘figure, imshow(var)’.

Untuk melihat hasilnya kita menggunakan perintah figure,imhsow(P/S), dimana P untuk Prewitt dan S untuk Sobel. Maka hasilnya seperti berikut: